Per Christian Hansen er VILLUM Investigator og arbejder primært med beregningsmetoder til løsning af  inverse problemer inden for fx tomografi og billedrestaurering. Hans nuværende forskning involverer også beregningsmetoder til "uncertainty quantification" for inverse problemer. Hans h-index er 54 (2024) og han er SIAM Fellow.

Per Christian Hansen er professori Scientific Computing ved Institut for Matematik og Computer Science (DTU Compute). I 1996 blev han Dr. Techn. fra DTU inden for numerisk analyse. Han har været på adskillige forskningsophold ved universiteter i USA, bl.a. Stanford University, UCLA, Emory University og Tufts University.

Per Christian Hansen underviser i numeriske metoderog inverse problemer. Han har publiceret mere end 120 videnskabelige artikler og er (med)forfatter på fem bøger om numeriske beregningsmetoder og inverse problemer.